標準差在統計學上用σ(sigma)這個符號來代表。如果我們縱觀個別股票投資收益率的歷史記錄,可以發現,雖然個別時期投資收益率變動較大,但總體來看,與該股票收益率的歷史平均值偏差並不太大,因此,一般都用此平均收益率為該股票未來收益情況的預期值。

  統計上對於"離差"的衡量,可用來衡量風險, 該項衡量稱為"標準差",即一種現像可能呈現的離差。把統計上標準差的意義和計算方法移用到股票投資上來,就是用標準差這一指標,作為估量個別股票的投資風險大小的尺度。標準差大的股票,表示其風險大,相反,其風險則小。而且,由於有數量的規定性,因而不同股票之間各自的風險可以對比。

  標準差之所以能表示風險的大小,其理由是風險產生於對未來的不確定性,這種不確定性則產生預期收益的變動性。

  變動性越大,不確定性也越大;變動性越小,就比較容易確定其價值,標準差的作用在於度量一個數量系列變動性的平均大小。因此,利用股票各年收益率的資料來計算其標準差,則可表現出其各年收益率的變動大小,從而估量股票投資的風險程度,以供股票投資者決策時參考。

  具體計算方法是,首先計算股票投資收益率的歷史平均值,以此作為該股票投資的預期收益率,然後再計算歷史上各個時期的投資收益率與此預期值的偏差程度(即兩者的離差),接下來就可將之平方、累加起來,再把此和平均,最後對平均值開方即可得出標準差來。風險公式為:

  {1/[n∑(X-X)]}之值開方

  例如,利用公司股票年收益的10年資料,先求得10年的平均收益率為14%。然後根據上述公式計算標準差,如果標準差為10.6%。這就是該公司股票的收益率為14%±10.6%,其變動範圍在26.4~3.4%之間,表示其股票的收益率高時可達到每年可得24.6%的收益,低時年收益只有3.4%。如果用乙公司同樣10年的年收益率資料,計算出10年的平均收益率也是14%,標準差是12.8%,乙公司股票年收益高可達26.8%,低則只1.2%,兩者相比,顯然乙公司股票的風險要比甲公司大,人們當然樂意購買甲公司的股票,而不去購買乙公司的股票。
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