幾何倍增學用在商業上也可稱之為市場倍增學，用在數學上也就是基數密的形式，籠統的說就是雞生蛋，蛋浮雞，雞再生蛋，蛋再浮雞。為了大家理解，給大家講個小故事：

某村有個小夥子叫小明，鄰村有個姑娘叫小芳，小明與小芳有五年的戀愛歷史，小明由於性格內向，五年內沒有向小芳表達過什麼，有這麼一天，小明來到小芳家，就對小芳說：「你可以嫁給我嗎」？由於他們有五年的戀愛歷史，小芳理所當然的答應小明了，但小芳又說：

「小明，你知道我家裡很窮，我嫁給你，你要給我父母一定的彩禮錢」，小明這時很高興的說，我父親早已為我們準備了10萬元，夠我們結婚用的了。小芳說，我不管你要10萬那麼多，我只管你要一個月的零花錢。

下面我們看看小芳是如何向小明要這一個月的零花錢的，小芳說：一個月的第一天你給我一分錢，第二天給我二分錢，第三天給我四分錢，第四天給我八分錢，以後 每一天是前一天的兩倍，這樣一直要拿到第三十天。小明這時很高興，說幾分錢就能取到小芳，他就飛快的把這個消息告訴了他的父親。俗話說，薑還是老的辣，他 父親說，雖然是分分錢，總的是多少呢，不如我們爺倆拿起筆算算到第三十天要給小芳多少錢。不算不知道，一算嚇一跳，僅僅到第三十天的一天，就高達人民幣 536萬餘元(如果你不相信，請你動筆算一下)，因為是一個月的，還要加總天數，加第二十九天的260多萬，加二十八天的，一直加到第一天，高達人民幣 1000萬餘元，小明是如何也娶不起這1000萬元的小芳啊。

小明一氣之下來到廣洲他做起了白手起家的推銷行業，有這麼一天，老闆要求小明在兩個小時內電話通知全國各地780個代理商向公司總部匯報營銷情況。按每個 電話3分鍾計算，傳統打電話的方式要用39小時，這怎麼能在2小時內完成老闆的任務呢？因為小明吃過小芳幾何培增學的虧，於是他把小芳的幾何倍增學用在了 這次電話通知750名代理商工作中，結果只用1小時就圓滿完成老闆的任務。

第一步：給其中1號到5號共5位代理商分別打電話，講清楚本次電話的主要任務後，再請他們每人為小明各幫打電話通知5人，每人用時間3分鍾共用去15分鍾時間。

第二步：由1號到5號每人再分別給5人打電話，內容和小明的一樣，時間也是每名要用3分鍾，5人同時進行下來又用15分鍾時間，這第二步下來就將6號到30號電話通知完了。前兩步共用去時間30分鍾，共電話通知了30人。

第三步：又由6號到30號共25個人每人各打電話通知5人，每個的內容、時間和前面一樣，結果共通知了31號到155號共125人，又用時間15分鍾。前三步下來，共用去時間45分鍾，共通知了155人。還餘下625人沒有通知。

第四步：又由31號到155號共125個人，每個按前面的時間、內容、方法各電話通知5人，奇蹟出現了，這15分鍾下來，這125人共通知了625人。這 四步的結果，小明共用時間四個15分鍾即1個小時就完成了780人的電話通知，提前一個小時完成了老闆的任務，他最後得到老闆的嘉獎和重用。

通過上面的故事，我們看到了幾何倍增學的魅力，所以很多人就把幾何倍增學用在商業上，它就有以下幾點好處：

1.節省時間。為什麼說節省時間呢，小明本該用39小時來完成的事情，他只有了1小時就完成了，所以說他節省了時間；

2.倍增利潤。為什麼說他倍增利潤，小明用剩下來的38小時，他又可以做更多的事，推銷更多的產品，所以他倍增了利潤；

3.倍增生命。為大家理解，我們把單位擴大一下，把「小時」改為「年」，小明要用39年來完成的事情，他只用了1年就完成了，所以他大大濃縮了小明的奮鬥旅程。

換句話說，按傳統辦法，如果我們要用39年才能實現的目標，現在用多層次網絡營銷就只要一年的時間；又如果每年收入3萬元，那麼39年有100多萬元的收入，而現在應用市場倍增學只用一年就可以實現；剩下的38年時間不知你還要創造好幾十倍幾百倍的價值來。

直銷：倍增學原理
倍增學探討的是人、事、物的因素在幾何級數狀態下是如何倍增的，它應用到市場學當中，便形成了一個分支──市場倍增學。

市場倍增學研究的是在產品銷售過程中，如何運用幾何級數理論來迅速擴大產品銷路，把傳統的各級批發零售體制變成一個以人際關係為網絡基礎的行銷體制。

(一)直銷就是利用市場倍增原理，完成了三個方面的倍增

1．市場的倍增

直銷市場依據倍增學的幾何級數原理，其範圍之廣，涉及面之廣，是其他任何營銷方式望塵莫及的。假如一家直銷公司發展一個直銷商，這個直銷商又發展8個直銷 商，他們又各自發展8個直銷商，如此下去，到第8代時公司將擁有16 777 216名直銷商，到第10代時，高達l 073 74l 824，即10億，這10銷商就是公司的市場。當然現實的商銷，在倍增過程中，有的環節中斷了，或者是不飽和遞增，其增長速度沒有理論計算的那麼快，但藉 助倍增學確實能夠迅速倍增市場。

2．時間的倍增

直銷能夠倍增時間，但不是增長，而是讓時間減少而完成相當的工作量，這是一種逆向倍增。

例如公司將向4000人宣傳公司產品，採取一對一問答式介紹，例如向一個顧客宣傳需要20分鍾，那麼共需l333小時，按每天工作8小時計，需l66天完 成。假如8個人同時向各自的8個人宣傳則只需160分鍾，到第三代時即超過4000人。用一天的時間可以完成傳統166天才能完成的工作，節約的時間是驚 人的。

3．效益的倍增

效益的倍增包括公司效益倍增和直銷商效益倍增。

公司效益倍增是藉助於市場倍增而倍增的，產品銷量越大，供不應求，從而利潤效益倍增；直銷商效益倍增是藉助於網絡人數的倍增而倍增的，間接夥伴直銷商增加，業績增加，上級管理者便可提取間接獎金，於是你的夥伴發展速度越快，你的經濟效益遞增就越快。

直銷是一種古老而先進的營銷模式

直銷，實質就是通過簡化、取消中間商來降低產品流通成本並滿足顧客利益最大化需求。

直銷員有豐厚利潤，安利至少有26%的佣金。

直銷，是Direct Selling的中譯，又有種說法叫「無店舖銷售」。世界直銷協會對直銷的定義是：「直銷是指在固定零售店舖以外的地方（如個人住所、工作地點及其它場 所），獨立的營銷人員以面對面的方式，通過講解和示範方式將產品和服務直接介紹給顧客，進行消費品的行銷。」從這個定義上，可以瞭解到直銷的銷售地點、方 式及銷售產品的種類。然而這只是認識直銷的第一步。直銷的誕生和發展，可以說是一段漫長而坎坷的道路，到形成一個專門的理論研究領域，實現從「量變」到 「質變」的飛躍，更是經歷了痛苦的蛻變。直銷的方式包括了郵購、電話購物、目錄購物、網路購物、以及訪問購物或一般所稱的一對一組織購物。

「直銷」是一個被廣泛討論，但是常被誤解的主題。有些人會把直銷和直效行銷(Direct Marketing)混淆，更有些人把直銷和老鼠會相提並論。雖然直銷可說是人類最早的商業配銷方式，但是直銷並沒有被人好好的瞭解。在行銷的文獻中，也 幾乎被忽略了，例如在一本1993年美國很暢銷的零售管理的教科書中，甚至沒有提到直銷；此外，1994年美國出版的商業字典中，也沒有直銷的定義。

有一些學者曾經對直銷下過定義，但是大部份都含混不清，沒有把直銷的真正特性表現出來。在美國研究直銷最有名的兩位學者是美國德州大學奧斯丁校區的彼德森 (Robert A. Peterson)教授和聖地亞哥州立大學的沃特巴(Thomas R. Wotruba)教授。他們兩位對直銷研究發表的論文最多，也最被重視。他們在1996年發表的一篇論文中討論直銷的定義，對直銷下了一個簡單但貼切的定 義：「直銷是一種沒有在固定零售點進行的面對面銷售」。這個定義和美國直銷教育基金會(Direct Selling Education Foundation)於1992年的定義：「直銷是一種透過人員接觸(銷售員對購買者)，不在固定商業地點，主要在家裡進行的消費性產品或服務的配銷方 式」很相似；不過後者更強調「消費性」與「配銷方式」。