■第一部「電腦」是人──個人與團隊埋頭苦幹，以人工計算總和並且填寫大砲的發射表。
■受到法國大革命時期計算員團隊的啟發，英國數學家巴比奇創造了第一部能組織運算的機器設備。
■第一部現代電腦誕生於1950年代，研究人員創造出能用計算結果來改變操作指令的機器。
標準版的電腦演化史發展得神速又短暫。最開始是第二次世界大戰期間實驗室裡的巨大計算機，而後微晶片將它們縮小成桌上型，摩爾定律預測它們未來的威力，微軟公司則靠軟體大賺一筆；最後，電腦演變成便宜的小型裝置，能在世界各地交易股票和發送視訊。這就是電腦史的呈現方式之一：60年來的固態電子學發展史。
然而計算這回事，早在電晶體問世之前就存在已久。古代的天文學家建立各種方法來預測天體的運行，希臘人推算地球的形狀與大小，稅務統計和地圖繪製也都靠計算。然而，計算向來是以人工來完成，也就是利用算術，這種技巧就像閱讀或寫作一樣，幫助人們了解世界。
計算機的年代，就是為了打破這個限制而生。首先出現的是加法器和收銀機，但同樣重要的是，人們企求能用今日稱為「程式」的東西來組織數學運算。程式的概念首次出現於1830年代，比我們傳統所認為的電腦誕生時間早了一個世紀。後來在第二次世界大戰出現的現代電子計算機，帶來了全能型計算機的概念：能做任何資訊處理，甚至操控自身程式的機器。這就是今日驅動著全世界的電腦。然而，即使計算機科技已經成熟到幾乎無所不能，而且無所不在，研究人員仍在設法利用來自心智、生物系統與量子物理的新領悟，打造全新型態的電腦。
從人類計算員到差分機
1790年，就在法國大革命後不久，政府判斷法蘭西共和國需要一套新地圖以建立公平的財產課稅制度，並且下令將度量衡從舊有的英制系統轉換為公制。為了幫助工程師和科學家做此更動，法國地形測量局著手製定一套全新的數學表格。
然而在18世紀，計算都是靠人工。大約60~80個人類計算員，在「廠房」裡面把數字加加減減，為普查的「地籍表」計畫填寫表格裡一行行的欄位。這是個苦差事，除了基本的數理與讀寫能力之外，不需任何特別技能。事實上，大部份的計算員都是失業的美髮師，因為革命時期的法國，貴族髮型是會危及項上人頭的。
這個計畫花了大約10年才完成，但是當時飽受戰火摧殘的法蘭西共和國並沒有足夠的資金可以發表成果，於是這些手稿在法蘭西自然科學院塵封了數十年。到了1819年，年輕的英國數學家巴比奇（Charles Babbage）在訪問巴黎時看到這些手稿。當時巴比奇28歲，他早在三年前就已經獲選進入英國最知名的科學組織──英國皇家學會。他本身也曾經多次監製天文與精算表格，對人類計算員的世界相當了解。
巴比奇回到英國之後，決定複製法國的計畫，但是這次不用人類計算員，而是用機器。當時的英國正處於工業革命的陣痛期，原本仰賴人類或動物勞力做的工作，都被機器的效率所取代。巴比奇看到機械化的力量，就明白它不只能取代肌肉，也能取代心智。
1822年，巴比奇送出了打造一部計算機（Calculating Engine）的提案，並於1824年取得政府的資助。接下來的10年中，他沉浸在製造機器的世界裡，尋找最好的科技來打造他的計算機。
1832年是巴比奇的關鍵年。這一年他不只做出一台可用的計算機模型（他稱為差分機），也出版了經典著作《機器與製造業經濟學》，為自己搏得世界頂尖工業經濟學家的聲譽。他每週六在倫敦多塞特街的家裡舉辦晚會，參與者都是社會上層階級人士，並且在會中公開展示差分機模型當做話題。
一年後，巴比奇把差分機丟到一邊，追求另一個更遠大的願景，他稱之為分析機（Analytical Engine）。兩者差異在於，差分機只能用來製表，而分析機則能用來做任何數學運算。分析機像現代電腦一樣，有負責運算的處理器（「廠房」）以及負責儲存數字的記憶體（「倉庫」），並且能根據使用者的輸入（使用打洞卡）來改變功能。簡而言之，這是一部以維多利亞時代的科技構想出來的電腦。
然而，巴比奇中途放棄差分機的決定，不太為人接受，政府拒絕再提供更多資金。他並不為此氣餒，寫出數千頁詳細筆記和機器設計圖，期望政府有一天能資助他做出成品。然而一直要到早已進入電腦時代的1970年代，才有學者首次研讀這些筆記，其中一位學者指出，分析機看起來幾乎就像在另一個星球設計的電腦。
數位計算的黑暗時代
巴比奇看到的未來，基本上就是數位電腦，就跟今日的電腦一樣，根據一組指令處理數字，然後產生精確的數字結果。
然而在巴比奇失敗之後，計算史進入英國數學家康莫利（L. J. Comrie）所說的「數位計算的黑暗時代」，一直持續到第二次世界大戰。在這段期間，機器計算主要都是以所謂的類比計算機完成的。這種計算機用機械來模擬系統，例如若要預測日食是什麼時候，數位運算是以數值方法解出克卜勒行星運動定律；而在數位電腦發明之前，最實際的方式就是以人類計算員用手算（1880~1940年代，美國哈佛天文台就僱用了一群女性的計算員）；或者也可做一部類比計算機，用齒輪與機械軸做出太陽系統模型，「執行出」未來的結果。
在第二次世界大戰之前，最重要的類比計算機是美國麻省理工學院的布希（Vannevar Bush）在1929年所研發的微分解析機。當時美國正大力投資偏遠地區電氣化的工作，而布希正在研究電力配送。電力配送問題可以寫成常微分方程，但是解起來很花時間，用微分解析機的話，不需任何數值處理就能解出近似解。這部機器體積大到能佔滿整間實驗室，活像高德柏格（Rube Goldberg）畫的那種滿是齒輪與轉軸的玩意兒。要幫這機器「寫程式」，得靠研究人員用螺絲起子、扳手和榔頭連接機器裡面的各種零件。雖然設定很麻煩，一旦完成，這儀器在幾分鐘內就能解出手算得花好幾天的方程式。美國和英國總共製造了10幾部微分解析機。
美國國軍位於馬里蘭州的亞伯丁試驗場也有一部這種機器，負責打點要送上戰場的武器。士兵要將大砲瞄準一個已知範圍內的目標，必須設定好砲筒的垂直與水平角度（高度與方位），打出去的砲彈才會沿想要的拋物線軌跡，先向空中飛去，再掉落到目標上。士兵可從發射表選取角度，表格裡的眾多欄位分別代表各種目標距離與操作條件。
發射表內每個欄位都需要一個常微分方程式的積分。人類計算員用手算，每次計算得花兩到三天時間。相較之下，微分解析機只需約20分鐘。
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